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AP微积分辅导极限部分考点总结

学通国际2020-05-12名师指导

“极限”是微积分中的一个基础概念广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”(当然也可以用其他符号表示)。今天学通国际课程老师为大家介绍AP微积分辅导极限部分考点。
 

AP微积分极限部分考试以求极限值和渐近线为主,大约5道选择题

A.求函数渐近线

水平的和竖直的各自用极限是怎么定义计算的,基础还是极限计算。不要死背公式,回到逻辑上去看。

(1)函数的定义和性质(定义域值域、单调性、奇偶性和周期性等)

(2)幂函数(一次函数、二次函数,多项式函数和有理函数)

(3)指数和对数(指数和对数的公式运算以及函数性质)

(4)三角函数和反三角函数(运算公式和函数性质)

(5)复合函数,反函数

(6)参数函数,极坐标函数,分段函数

(7)函数图像平移和变换

B.Limit and Continuity极限和连续

基本计算:

-一些基本函数的极限结论要熟悉,如y=e^x在x分别趋向于正无穷或者负无穷时的极限,y=sinx在x趋向无穷时的极限,等等;

-基本的加减乘除原则;

-sinx在x趋向于∞时有理函数类型(自变量趋向于无穷时,直接看最高项次方的关系。两个极限小公式(一个是sinx/x,一个是结果记为e的那个);

-洛比达法则(L’Hopital’s Rule)AB不考,BC考极限喜欢考它。

闭区间连续函数的性质定理:

最值定理(Extreme Value Theorem)

介值定理(Intermediate Value Theorem)

零点定理(Zero Point Theorem)

记住这三个定理的内容,理解其逻辑,并会联系Mean Value Theorem。

分类:

(1)极限的定义和左右极限

(2)极限的运算法则和有理函数求极限

(3)两个重要的极限

(4)极限的应用-求渐近线

(5)连续的定义

(6)三类不连续点(移点、跳点和无穷点)

(7)最值定理、介值定理和零值定理

以上就是AP微积分辅导极限部分考点总结的介绍,想要了解更多AP辅导的信息,可以咨询学通国际课程老师。

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